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AutoFEM Analysis Flexion d'une poutre cantilever sous une charge concentrée |  |
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AutoFEM Analysis Flexion d'une poutre cantilever sous une charge concentrée | |
Flexion d'une poutre cantilever sous une charge concentrée
Considérons une poutre encastrée de longueur L, chargé de la force P à la fin de droite. La section transversale de la poutre est un rectangle de largeur b et de hauteur h.
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Recherchée est la déviation maximale de la poutre.
Supposons que P = 825 N, L = 0.5 m, b = 0.05 m, h = 0.02 m.
Les caractéristiques du matériau sont les suivantes: le module d'Young E = 2.1E+011 Pa, coefficient de Poisson ν = 0.28.
L'extrémité gauche de la poutre est fixée, et l'extrémité droite est soumise à la quantité de charge P, dirigé verticalement vers le bas.
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Le modèle éléments finis avec des charges appliquées et des contraintes |
La solution analytique apparaît comme:
w = ( P . L3 ) / ( 3 . E . J ) = 4.9107E-003 m
où P est la force, L est la longueur de la poutre, E est le module de Young du matériau, J = b . h3 / 12 est le moment d'inertie de la section transversale de la poutre.
Après avoir effectué le calcul à l'aide de AutoFEM, les résultats suivants sont obtenus:
Tableau 1. Paramètres du maillage éléments finis
Type d'élément fini |
Nombre de nœuds |
Nombre d'éléments finis |
tétraèdre quadratique |
410 |
1150 |
Tableau 2. Résultat "Déplacement, de l'ampleur"*
Solution numérique |
Solution analytique |
Erreur δ =100%* |w* - w| / |w| |
4.8742E-003 |
4.9107E-003 |
0.74 |
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*Les résultats des tests numériques dépendent du maillage éléments finis et peuvent différer légèrement de celles indiquées dans le tableau.
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