AutoFEM Analysis ist ein System von Finite-Elemente-Analyse.
Das wichtigste Merkmal des Systems ist seine tiefe Integration in AutoCAD.
Mit AutoFEM Analysis AutoCAD-Anwender hat die Fähigkeit, Probleme der Finite-Element-Modellierung von verschiedenen physikalischen Phänomenen zu lösen:
General-Algorithmus in der Zusammenarbeit mit AutoFEM ist folgende:
Zuerst erstellt der Benutzer eine dreidimensionale (3D) des Musters der Ware in der Umgebung von AutoCAD.
Dann, nicht verlassen AutoCAD, Benutzer erstellt ein Problem der Finite-Elemente-Analyse die «Studie».Das Modell ist geladen in der Präprozessor AutoFEM, integriert in AutoCAD.
Mit dem Präprozessor der Benutzer legt die externe und interne Parameter der Simulation physikalischer Phänomene (Finite-Elemente-Netz, Randbedingungen, Materialien, etc.) und überträgt "Prüfung" im Prozessor AutoFEM.
Prozessor AutoFEM führt Bau-und Lösung von Systemen der algebraischen Gleichungen, in Übereinstimmung mit der Finite-Elemente-Methode.
In der Postprozessor AutoFEM Benutzer führt eine Analyse der Ergebnisse und die Bildung der zugehörigen Unterlagen - Berichte, Video-, avi, etc.
Also AutoCAD-Anwender haben die Möglichkeit zur Durchführung der Finite-Elemente-Simulation in der gewohnten und vertrauten der Software-Umgebung.
Theoretischer Hintergrund der Analyse AutoFEM
AutoFEM Analysis - ist eine Finite-Elemente-Analyse-Software, basierend auf der Finite-Elemente-Methode.
Finite Elemente Methode (FEM) ist der führende Weg, um das Verhalten von Strukturen in realen Bedingungen vorherzusagen.
Das allgemeine Prinzip der Methode der finiten Elemente ist wie folgt.
Das Design, das ist im allgemeinen ein System mit einer unendlichen Anzahl von Freiheitsgraden, wird in eine endliche Anzahl von elementaren Volumen - die so genannte Finite Elemente unterteilt. Da die Form eines Finite-Element im Voraus bekannt ist (Strecke, Dreieck, Kasten, etc.) ist es möglich, die Beziehungen, die Schaffung eines mathematischen Zusammenhang zwischen den Schwankungen einer physikalischen Größe in einem einzigen Element schreiben.
Zum Beispiel ist für das Problem der statischen Festigkeit Analyse der Abhängigkeit der geometrischen Form eines Finite-Element-(Stamm) des Elements verbunden, die äußeren Kräfte bestimmt. Geometrische Form eines Finite-Element wird durch räumliche Koordinaten bestimmter Punkte auf die Grenzen eines Finite-Elemente, die Knoten genannt werden. Anwendung auf die Finite-Elemente-Kräfte bewirkt eine Verschiebung der Knoten (Stamm). Diese Verschiebung kann in Form von algebraischen Gleichungen ausgedrückt werden. Für die thermische Analyse bestimmt die Abhängigkeit der Temperaturverteilung im Hinblick auf die Finite-Element.
Für jedes Finite Element ist ein System von algebraischen Gleichungen beschreiben die mathematische Formulierung der physikalischen Problems konstruiert. Zum Beispiel kann für das Problem der statischen Festigkeit in der Form einer Matrix das System von Gleichungen geschrieben werden als
[Kel] * [Xel] = [Pel], wo
[Kel] - Steifigkeitsmatrix der Finite-Elemente.
[Pel] - Vektor der Kräfte, die auf der Finite-Elemente
[Xel] - der unbekannte Vektor der Verschiebungen an charakteristischen Punkten der Finite-Elemente, die als Knoten bezeichnet. Dieser Vektor bestimmt werden soll.
In der ersten Version AutoFEM Analysis als Finite-Elemente verwendet Tetraeder. Tetrahedron kann annähernd beliebig komplexe Geometrie der simulierten realen Objekt. Einen speziellen Generator der Finite-Elemente-Netz schafft eine tetraedrische Finite-Elemente-Gitter für dreidimensionales Volumenmodell eines Produktes, in AutoCAD gemacht.
Nach dem Bau der Finite-Elemente-Netz und die Berechnung der lokalen Steifigkeitsmatrizen jedes Finite-Elemente ist es möglich, algebraisch und topologisch Summe bis alle lokalen Steifigkeitsmatrix Elemente und der globalen Steifigkeitsmatrix der Versammlung zu konstruieren. Das Ergebnis (z. B. statische Analyse) ist ein System von Gleichungen der Form
[KGL] * [XGL] = [PGL], wo
[KGL] - globalen Steifigkeitsmatrix der Konstruktion.
[PGL] - Die globale Vektor der äußeren Kräfte.
[XGL] - zum Vektor der unbekannten Knotenverschiebungen bestimmt werden.
Prozessor der AutoFEM Analyse führt die Generation der globalen Steifigkeitsmatrix und Lösung der algebraischen Gleichungen. Es gibt einige Methoden zur Lösung von algebraischen Gleichungen. Eines der berühmtesten und verwendet wird, Gauß-Verfahren (oder dessen Modifikationen wie Cholesky-Verfahren). Diese Methoden sind in der Regel als direkte Methoden der algebraischen Gleichungen lösen aufgerufen. Die zweite große Gruppe der linearen Algebra Methoden zur Lösung von algebraischen Gleichungen ist Iterative Methoden der algebraischen Gleichungen zu lösen, wie CG-Verfahren.
Prozessor der AutoFEM Analysis verwendet diese beiden Gruppen Methoden zur Lösung von linearen und nicht-linearen algebraischen Gleichungen, die in Finite-Element-Modellierung betrachtet werden.
Nach der Lösung der Gleichungen an jedem Knoten der Finite-Elemente-Netz ist die Verschiebung und Stress bekannt (Statik), oder andere physikalische Größen wie Temperatur für die thermische Analyse. Diese Daten werden in der Postprozessor AutoFEM Analysis, die vollständig in die Benutzeroberfläche von AutoCAD integriert übertragen.
Die Theorie der Finite-Elemente-Methode wird in vielen Bücher und Artikel beschrieben. Es ist nicht leicht, einen von ihnen empfehlen, denn es geht um Mengen Hunderttausende. Möglicherweise einer der berühmtesten Autors zum Thema FEM O.C. Zienkiewicz. Seine Bücher wurden in alle europäischen Sprachen übersetzt worden. Zum Beispiel ist eines der letzten Auflage seines Buches Zienkiewicz OC, RL Taylor Vol. 1-3. Die Methode der finiten Elemente. (2000) (T).
AutoFEM Analysis verwendet verschiedene Finite-Elemente-Algorithmen, die in wissenschaftlichen Artikeln und besondere Bücher über FEM und FEM Motive beschrieben werden.
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